Словарь по логике - условное высказывание

сложное высказывание,  формулируемое обычно с помощью связки "если..., то..." и устанавливающее, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием или условием другого. Напр.: "Если есть огонь, то есть дым", "Если число делится на 9, оно делится на 3" и т. п. У. в. слагается из двух более простых высказываний. То из них, которому предпослано слово "если", называется основанием, или антецедентом (предыдущим); высказывание, идущее после слова "то", называется следствием, или консеквентом (последующим). Утверждая У. в., мы прежде всего имеем в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в его основании, имело место, а то, о чем говорится в следствии, отсутствовало. Иными словами, не может случиться, чтобы антецедент был истинным, а консеквент ложным.

Типичной функцией У. в. является обоснование одного высказывания ссылкой на другое высказывание. Напр., электропроводность серебра можно обосновать ссылкой на то, что оно металл: "Если серебро металл, оно электропроводно".

Выражаемую У. в. связь обосновывающего и обосновываемого (основания и следствия) трудно охарактеризовать в общем виде, и только иногда природа ее относительно ясна. Эта связь может быть, в частности, связью логического следования, имеющей место между посылками и заключением правильного умозаключения ("Если все живые многоклеточные существа смертны и медуза является таким существом, то она смертна"). Связь может представлять собой закон природы  ("Если тело подвергнуть трению, оно начнет нагреваться") или причинную связь ("Если Луна в новолуние находится в узле своей орбиты, наступает солнечное затмение"). Рассматриваемая связь может иметь также характер социальной закономерности, правила, традиции и т. п. ("Если меняется базис, меняется и надстройка", "Если обещание дано, оно должно быть выполнено").

Связь, выражаемая У. в., предполагает, что консеквент с определенной необходимостью "вытекает" из антецедента и что есть некоторый общий закон, сумев сформулировать который, мы можем логически вывести консеквент из антецедента. Напр., У. в. "Если висмут металл, он пластичен" предполагает общий закон "Все металлы пластичны", делающий консеквент данного высказывания логическим следствием его антецедента.

И в обычном языке, и в языке науки У. в., кроме функции обоснования, может выполнять также целый ряд других задач. Оно может формулировать условие, не связанное с к.-л. подразумеваемым общим законом или правилом ("Если захочу, разрежу свой плащ"), фиксировать какую-то последовательность ("Если прошлое лето было сухим, то в этом году оно дождливое"), выражать в своеобразной форме неверие ("Если вы решите задачу, я докажу великую теорему Ферма"), противопоставление ("Если в огороде растет бузина, то в Киеве живет дядька") и т. п. Многочисленность и разнородность функций У. в. существенно затрудняет его анализ.

У. в. находит очень широкое применение во всех сферах рассуждений. В логике оно представляется, как правило, посредством импликативного высказывания, или импликации. При этом логика проясняет, систематизирует и упрощает употребление "если ..., то ...", освобождает его от влияния психологических факторов.

Логика отвлекается, в частности, от того, что характерная для У.в. связь основания и следствия в зависимости от контекста может выражаться не только с помощью "если ..., то ...", но и с помощью других языковых средств. Напр.: "Так как вода жидкость, она передает давление во все стороны равномерно", "Хотя пластилин и не металл, он пластичен", "Если бы дерево было металлом, оно было бы электропроводно" и т. п. Эти и подобные им высказывания представляются в логике посредством импликации, хотя употребление в них "если ..., то ..." не совсем естественно.

В логических системах абстрагируются от особенностей обычного употребления У.в., что ведет к различным импликациям. В частности, в классической логике вводится импликация материальная,  предполагающая, что истинность или ложность импликации определяется исключительно истинностью или ложностью ее антецедента и консеквента и никак не зависит от наличия между ними связи по форме и содержанию.